A.Pengertian Bilangan
dan Macam – macam Bilangan
Bilangan
adalah suatu konsep dalam ilmu matematika yang digunakan untuk pencacahan dan
pengukuran.
1.Bilangan
Riil
Bilangan
Riil adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasional dan
irrasional itu sendiri.
Contoh: 0, 1, 2, ½, 4/7, 55/7, √2, √3, √5, .... dan seterusnya.
2.Bilangan
Bulat
→Bilangan
bulat adalah himpunan bilangan negatif,bilangan nol dan bilangan positif.
Contoh: (...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...)
3.Bilangan
Asli
→Bilangan
asli adalah bilangan positif yang dimulai dari bilangan 1 ke atas.
Contoh: (1,2,3,4,5,...)
4.Bilangan
Prima
→Bilangan
prima adalah bilangan yang tidak dapat dibagi bilangan apapun ,kecuali bilangan
itu sendiri dan 1.
Contoh:
(2,3,5,7,11,13,17,...)
5.Bilangan
Rasional
→Bilangan
Rasional adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah
anggota bilangan bulat dan b≠0.
1/4 menjadi a = 1 dan b = 4
6.Bilangan Irrasional
→Bilangan Irrasional
adalah bilangan bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau
bilangan selain bilagan irrasional.
Contoh: Bilangan
NB :√9 = 3, maka √9 bukan bilangan irrasional.
7.Bilangan Ganjil
→Bilangan ganjil adalah
bilangan yang apabila dibagi 2 hasilnya selalu tersisa 1 atau bilangan yang
dapat dinyatakan dengan (2n-1) dengan n= bilangan bulat.
Contoh :
(-3,-1,1,3,5,7,9,...)
8.Bilangan Genap
→Bilngan genap adalah
bilangan bilangan yang selalu habis dibagi 2.
9.Bilangan Kompleks
→Bilangan kompleks
adalah bilangan yang anggota anggotanya(a+bi) dimana a,b € R, i2 = -1.Dengan a
bagian riil dan b bagian darir bilangan imajiner.
Contoh: (2-3i,8+2,...)
10.Bilangan Imajiner
→Bilangan imajiner
adalah bilangan i (satuan imajiner) dimana i adalah lambang bilangan baru yang
bersifat
i2 = -1.
B.Pengertian
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan adalah
kalimat terbuka yang mneggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan
mengandung variakel.
Pertidaksamaan
dinotasikan dengan tanda:
1. < lebih kecil
2. > lebih besar
3. ≤ lebih kecil atau
sama dengan
4. ≥ lebih besar atau
sama dengan
Contoh soal pertidaksamaan
Himpunan penyelesaian
dari pertidaksamaan adalah ...
a. {x∣
-3 ≤ x ≤ -1/2}
b. {x∣
-3 ≤ x < -1/2}
c. {x∣
x ≤-3 atau x ≥-1/2}
d. {x∣
x < -3 atau x > -1/2}
e. {x∣
x ≤ -3 atau x > -1/2}
Pembahasan:
-2x – 6 ≥ 0
-2x ≥ 6
x ≤ -3 berarti x
2x + 1 < 0
x > -1/2
HP = { x ≤ -3 atau x
> -1/2}
2.Tentukan penyelesaian
dari x2 – 2x – 8 > 0
Jawaban
x2 – 2x – 8 > 0
(x + 2)(x – 4) > 0
Menentukan pembuat nol
fungsi
x + 2 = 0 atau x – 4 =
0
x = -2 x = 4
Membuat garis bilangan
untuk menentukan daerah penyelesaian.
Daerah x < -2
bernilai positif
Daerah -2 < x< 4
bernilai negatif
Daerah x > 4
bernilai positif
Oleh karena
penyelesaian yang dimaksud dari soal adalah lebih dari 0 (....> 0), maka
penyelesaiannya dipilih daerah yang bernilai positif.
Jadi,
penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 2x – 8 > 0 adalah x < -2 atau x
>4.
Komentar
Posting Komentar